Bola Tangkas

KUMPULAN ARTIKEL TENTANG PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIK-MANIK PADA BILANGAN BULAT



Penggunaan Alat Peraga Manik-Manik Pada Operasi Bilangan Bulat
Dalam Ensiklopedia Matematika, Operasi diartikan suatu pengerjaan (Negoro, 2000: 218). Operasi yang dimaksud adalah operasi hitung atau pengerjaan hitung. Lebih lanjut Russeffendi (1979: 21) mengatakan bahwa “apabila ada kata operasi hitung atau pengerjaan hitung, maksudnya sama yaitu salah satu beberapa atau semua dari penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta operasi hitung lainnya”.
Himpunan bilangan bulat disimbolkan dengan Z (Zahlan) yaitu himpunan bilangan yang dapat dituliskan sebagai berikut:
Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}. Jadi bilangan bulat adalah semua bilangan cacah dengan semua lawan bilangan asli atau bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif.
Dalam matematika dikenal empat operasi hitung dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi bilangan bulat adalah operasi yang dilakukan terhadap bilangan bulat.
Ada beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk menggambarkan secara konkret proses perhitungan pada bilangan bulat, diantaranya manik-manik.
Alat peraga manik-manik digunakan untuk memberikan pemahaman tentang pengerjaan bilangan dengan menggunakan pendekatan konsep himpunan. Sesuai konsep pada himpunan, kita dapat “Menggabungkan” atau “memisahkan” dua himpunan yang dalam hal ini anggotanya berbentuk manik-manik. Bentuk manik-naik ini dapat berupa bangun setengah lingkaran yang apabila sisi diameternya dihimpitkan atau digabungkan akan membentuk lingkaran penuh. Bentuk alat ini juga dapat dimodifikasi ke dalam bentuk-bentuk lain asal sesuai dengan prinsip kerjanya. Alat ini biasanya terdiri atas dua warna, misalnya kuning untuk menandakan bilangan negatif dan hijau untuk menandakan bilangan positif. Dalam alat ini, bilangan nol diperlihatkan oleh dua buah manik-manik dengan berbeda warna yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga terbentuk lingkaran penuh. Bentuk netral ini digunakan pada saat melakukan operasi pengurangan a – b dengan b lebih besar dan a atau b merupakan bilangan negatif.
Dalam konsep himpunan, “Operasi gabung” atau proses penggabungan dapat diartikan sebagai penjumlahan, dan “Proses pemisahan” atau “Pengambilan” dapat diartikan sebagai pengurangan. Berarti kalau kita menggabungkan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain, maka sama halnya dengan melakukan penjumlahan.

Sebaliknya kalau kita melakukan proses pemisahan sejumlah manik-manik keluar dari kelompok manik-manik, maka sama halnya dengan melakukan “pengurangan” (Muhsetyo, 2002: 7).


Beberapa hal yang harus dijalankan dalam melakukan proses penjumlahan adalah:
1.    Jika a dan b kedua-duanya merupakan bilangan positif atau bilangan negatif, maka gabungan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain yang berwarna sama.
Contoh: (-3) + (-5) = …?
·       Tempatkan 3 buah manik-manik yang berwarna kuning (bertanda negatif) ke papan

·       Gabungkan atau tambahkan ke dalam papan 5 buah manik-manik yang juga berwarna kuning atau bertanda negatif.

0 Response to "KUMPULAN ARTIKEL TENTANG PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIK-MANIK PADA BILANGAN BULAT"

Post a Comment

Agen Bola